Das Museum ist in den Emporenräumen des Domes untergebracht, die schon an sich den Besuch lohnen. Denn diese früher teilweise als Kapellen genutzten Räume haben ihren barocken Dekor bewahrt und bieten ungewöhnliche Ausblicke auf die Stadt und in den Dom. Unter den Kunstschätzen sind vor allem Goldschmiedewerke, Skulpturen und Gemälde des Mittelalters und des Barock zu nennen. Zu den Hauptsehenswürdigkeiten zählen das Rupertuskreuz aus dem 8. Jahrhundert, die Hostientaube aus Limoges, die Pretiosenmonstranz sowie Gemälde Paul Trogers und Reliefs Georg Raffael Donners.